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长沙航空职业技术学院2021年单独招生《数学》科目考试大纲

发布时间:2021年03月01日 08:35 发布人: 来源: 点击次数:

本考试大纲适应于长沙航空职业技术学院2021年单独招生文化考试。

一、考试性质

长沙航空职业技术学院单独招生考试,是普通高考的一种创新形式,是普通高校招生考试制度改革的一个重要组成部分。经省级教育行政主管部门审批授权,招生院校面向普通高中毕业生、中职毕业生和社会人员,根据自身专业教学需要设置考试科目,自行命题、考试、评价、组织考核,学院根据考生的成绩,按已确定的招生计划,德、智、体、美、劳全面衡量,择优录取。考试有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。

二、数学科目考试内容与要求

依据普通高中的培养目标,系统检测学生学习数学课程的情况,突出考查学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,以及应用相关知识分析和解决问题的能力。

(一)集合

1.理解集合间的基本关系;

2.会进行集合的基本运算。

(二)函数

1.理解函数的概念(包括求简单函数的解析式、定义域和值域);

2.理解函数的表示法;

3.会求函数的单调性与最大(小)值;

4.会判断函数的奇偶性;

5.掌握指数函数与指数幂的运算及其性质;

6.理解对数函数与对数函数运算及其性质;

7.理解幂函数及其运算;

8.能够运用函数的性质解决某些简单的实际问题。

(三)直线和圆的方程

1.会两条直线平行与垂直的判定;

2.掌握直线的点斜式、两点式和一般式方程;

3.会求两直线的交点坐标;

4.会求两点间的距离;

5.会求点到直线的距离;

6.会求两条平行直线之间的距离;

7.会求圆的标准方程;

8.会求圆的一般方程;

9.理解直线与圆的位置关系;

10.理解圆与圆的位置关系;

(四)概率与统计初步

1.会求简单随机事件的概率;  

2.会求样本的均值与方差;

3.理解概率的意义;

4.理解概率的基本性质。

(五)三角函数

1.了解任意角和弧度制的概念;

2.会求任意角的三角函数;

3.理解同角三角函数的基本关系;

4.理解三角函数的诱导公式;

5.会作正弦函数、余弦函数的图像;

6.理解正弦函数、余弦函数的性质;

7. 理解两角和与差的正弦、余弦;

8. 理解二倍角的正弦、余弦;

9.会进行简单的三角恒等变换;

10.会用三角函数解决一些简单的实际问题。

(六)平面向量

1. 理解平面向量的概念;

2. 理解向量的几何表示;

3. 理解相等向量与共线向量;

4. 会进行平面向量加法、减法运算,理解其几何意义。

(七)数列

1.了解数列的概念与几种简单的表示法;

2.掌握等差数列,包括等差数列通项公式;

3.会求等差数列的前n项和;

4.理解等比数列,包括等比数列通项公式;

5.会求等比数列的前n项和;

(八)不等式

1.理解不等式的性质及其证明;

2.掌握一元二次不等式及其解法。

三、考试方式、时量与分值

(一)考试方式: 纸笔测试;闭卷

(二)考试时间: 60分钟

(三)试卷总分: 150分

(四)题型:

选择题:15个,共60分

填空题:10个,共30分

判断题:10个,共30分

解答题:3个,共30分

 

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